Question

【題目】解答題．

（1）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，、點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．

①畫出平移后的．

②連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．

（2）如圖①是體育課上跳遠(yuǎn)的場(chǎng)景，若運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)后腳跟所在的點(diǎn)為，起跳線為，請(qǐng)用圖②說(shuō)明怎樣測(cè)量該運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)，并說(shuō)明其中的原因．

Answer 1

【答案】（1）①畫圖見解析；②、；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，的長(zhǎng)就是該運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)，理由：垂線段最短．

【解析】

（1）①根據(jù)平移的意義進(jìn)行畫圖可得；②根據(jù)平移的性質(zhì)求解；平移的基本性質(zhì)：圖形的大小、形狀不變（就是全等的）,只是位置改變；任意的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都是平行的；任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離都是相等的；

（2）根據(jù)“垂線段最短．”可得．

（1）①如圖所示，

所以即為所求．

②由平移的性質(zhì)知、．

故答案為：、．

（2）如圖所示：

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，的長(zhǎng)就是該運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)，理由：垂線段最短．