【題目】五一期間，小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽，他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向，測得景點B在其南偏東40°方向．小明從游客中心走了2千米到達(dá)景點A，已知景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1千米）
（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

【答案】解：作OC⊥AB．

∵AB∥OF，

∴∠A=72°，∠B=40°，

∴在Rt△AOC中，

AC=2×cos72°≈2×0.31=0.62（千米），

OC=2×sin72°≈2×0.95=1.9（千米），

在Rt△BOC中，

=tan40°，

即 ≈0.84，

BC≈ =2.26（千米），

∴AB=0.62+2.26=2.88（千米）．


【解析】首先過點O作OC⊥AB，垂足為C，然后在Rt△AOC中利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC、OC的長，然后在Rt△OCB中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長，最后依據(jù)AB=AC+BC求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A′B′C′是△ABC 經(jīng)過平移得到的，△ABC 中任意一點 P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為 P′（x1+6，y1﹣5）．

（1）請寫出三角形 ABC 平移的過程；

（2）分別寫出點 A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（3）畫出平移后的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（數(shù)學(xué)實驗）如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干個可以拼出一些長方形來解釋某些等式．例如圖②可以解釋為：（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．

（初步運(yùn)用）

（1）仿照例子，圖③可以解釋為： ；

（2）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的邊長分別為（2a＋3b）、（a＋5b），不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；

（拓展運(yùn)用）

若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的面積為2a2＋5ab＋3b2，通過操作你會發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長寬分別是 ，將2a2＋5ab＋3b2改寫成幾個整式積的形式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部隊將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)．

（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路　 　米；

（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)．
（1）y=x2+2x﹣3（配方法）；
（2）y= x2﹣x+3（公式法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題．

（1）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點平移到點的位置，、點平移后的對應(yīng)點分別是、．

①畫出平移后的．

②連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．

（2）如圖①是體育課上跳遠(yuǎn)的場景，若運(yùn)動員落地時后腳跟所在的點為，起跳線為，請用圖②說明怎樣測量該運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績，并說明其中的原因．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與行李的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系，由圖可以看出：

(1)當(dāng)行李質(zhì)量為30千克時，行李托運(yùn)費(fèi)是________元；

(2)當(dāng)行李質(zhì)量為________千克時，行李托運(yùn)費(fèi)是600元；

(3)每位旅客最多可以免費(fèi)攜帶________千克的行李．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（a，0），點B坐標(biāo)為（b，2），點C坐標(biāo)為（c，m），其中a、b、c滿足方程組．

（1）若a＝2，則三角形AOB的面積為　 ；

（2）若點B到y軸的距離是點C到y軸距離的2倍，求a的值；

（3）連接AB、AC、BC，若三角形ABC的面積小于等于9，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案