Question

歷史文化名城楚州區(qū)吳承恩故居的團(tuán)體參觀門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表（隨同教師免費(fèi)）：

購(gòu)票人數(shù)（人）	1～50	51～100	101～150	150以上
參觀門(mén)票價(jià)格（元）	5	4.5	4	3.5

某校初一①、②兩班共103人（其中（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)）去參觀吳承恩故居，如果兩班都以班級(jí)為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元．
（1）你認(rèn)為有沒(méi)有最節(jié)約的購(gòu)票方法？如果有，可以節(jié)約多少元錢(qián)？
（2）你能確定兩班各有多少名學(xué)生嗎？
（3）如果本校初一③班共45人也一同前去參觀，那又如何購(gòu)票最合理呢？共需多少元錢(qián)？

Answer 1

解：（1）有．可以節(jié)省486-103×4=74（元）．

（2）設(shè)1班有x人，則2班有（103-x）人，根據(jù)題意有兩種情況：
①1班和2班人數(shù)都在51--100之間；②1班人數(shù)是51-100，2班是1-50．
若是第一種情況則：4.5×（x+103-x）=463.5≠486（不符合題意，舍去）；
第二種情況：4.5x+5（103-x）=486，
解得x=58，
那么2班有45人．

（3）若3班也去，則三個(gè)班團(tuán)體購(gòu)票最合理，三個(gè)班的總?cè)藬?shù)有148人，總票價(jià)=148×4=592元．
若買(mǎi)151張票，總票價(jià)為151×3.5=528.5元，
∵592＞528.5
∴最省錢(qián)的方法是多買(mǎi)3張票，達(dá)到151，享受到每張3.5元的優(yōu)惠，這樣總票價(jià)最小，需要528.5元．
分析：（1）最節(jié)約的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票，節(jié)省的錢(qián)=486-團(tuán)體票價(jià)；
（2）主要考慮有兩種情況，分別計(jì)算，不符合的情況舍去就可以了；
（3）還是采用團(tuán)體購(gòu)票，總?cè)藬?shù)是148，在102-150之間，總票價(jià)=總?cè)藬?shù)×單位票價(jià)．
點(diǎn)評(píng)：主要是找準(zhǔn)確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購(gòu)票最省錢(qián)的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票．