Question

歷史文化名城楚州區(qū)吳承恩故居的團(tuán)體參觀門票價格規(guī)定如下表（隨同教師免費(fèi)）：某校初一①、②兩班共103人（其中①班人數(shù)多于②班人數(shù)）去參觀吳承恩故居，如果兩班都以班級為單位分別購票，則一共需付486元．

（1）你認(rèn)為有沒有最節(jié)約的購票方法？如果有，可以節(jié)約多少元錢？
（2）你能確定兩班各有多少名學(xué)生嗎？
（3）如果本校初③班共45人也一同前去參觀，那又如何購票最合理呢？共需多少元錢？

Answer 1

解：（1）有．可以節(jié)省486﹣103×4=74（元）；
（2）設(shè)①班有x人，則②班有（103﹣x）人，根據(jù)題意有兩種情況：
1）①班和②班人數(shù)都在51～100之間；
2）①班人數(shù)是1～50，②班是51～100．
若是第一種情況：4.5×（x+103﹣x）=463.5≠486（不符合題意，舍去）；
第二種情況：5x+4.5（103﹣x）=486，解得x=45，那么②班有58人；
（3）若③班也去，則三個班團(tuán)體購票最合理，三個班的總?cè)藬?shù)有148人，
總票價=148×4=592元．若買151張票，總票價為151×3.5=528.5元，
∵592>528.5，
∴最省錢的方法是多買3張票，達(dá)到151，享受到每張3.5元的優(yōu)惠，這樣總票價最小，
需要528.5元．