【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且△ABC≌△A1B1C1．請(qǐng)利用平移或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一種方案，使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”

（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個(gè)單位得到△A2B2C2，再通過旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1”．請(qǐng)根據(jù)小明的方案畫出△A2B2C2，并描述旋轉(zhuǎn)過程；

（2）小紅通過研究發(fā)現(xiàn)，△ABC只要通過一次旋轉(zhuǎn)就能得到△A1B1C1．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小紅方案中的旋轉(zhuǎn)中心P，并簡要說明你是如何確定的．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A2B2C2，將△A2B2C2繞著點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△A1B1C1．
（2）連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即可得到點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心．

試題解析：

（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求，將△A2B2C2繞著點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△A1B1C1．

（2）如圖所示，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）在直角坐標(biāo)系中將△ABC向左平移4個(gè)單位長度得△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）若點(diǎn)D（m，n）在△ABC的邊AC上，請(qǐng)分別寫出△A1B1C1 和△A2B2C2 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1和D2的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，對(duì)七年級(jí)1班的男生進(jìn)行了100米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績測(cè)試記錄，其中“+“表示成績大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

問：（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？

（2）這個(gè)小組男生的平均成績是多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求過O，B，C三點(diǎn)的圓的面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況 (超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù))：

(1) 寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．

(2) 本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

(3) 請(qǐng)求出該工藝品廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．

(4) 已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)可得50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法： ①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；
③相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；
④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離．
其中正確的有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 位似圖形一定是相似圖形

B. 相似圖形一定是位似圖形

C. 兩個(gè)位似圖形一定在位似中心的同側(cè)

D. 位似圖形中每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=3（x﹣3）2+2頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案