【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞BC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H．則下列結(jié)論：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四邊形ABCH．

其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③

【答案】D

【解析】試題分析：①如圖，連接EG，FG，

由作圖可得，AE=AF，EG=FG，

又∵AG=AG，∴△AEG≌△AFG（SSS）。

∴∠EAG=∠FAG，即AG平分∠DAB。故結(jié)論①正確。

③∵在平行四邊形ABCD中，DC∥AB，∴∠HAB=DHA。

由①∠HAB=∠HAD，∴∠HAD=DHA。∴DA=DH，即△ADH是等腰三角形。故結(jié)論③正確。

②若CH＝DH，由③可得AB=DC＝AD，與已知AB＞CD條件不符。故結(jié)論②錯誤。

④若S△ADH＝S四邊形ABCH，由③可得AB=DC＝AD，與已知AB＞CD條件不符。故結(jié)論②錯誤。

綜上所述，正確的有①③。故選D。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）．

（1）寫出點A、B的坐標：

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．

蘇州與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 （高鐵二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價票；飛機 （普通艙） 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預(yù)計如下：

住宿費

（2人一間的標準間）

伙食費

市內(nèi)交通費

旅游景點門票費

（身高超過1.2米全票）

每間每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假設(shè)他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項費用．

（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；

（2）他們往返都坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，至少要準備多少元？

（3）他們?nèi)r坐火車，回來坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，準備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預(yù)定的標準間房價每天不能超過多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準確的計算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：

①，，又，

，

能確定59319的立方根是個兩位數(shù)．

②59319的個位數(shù)是9，又，

能確定59319的立方根的個位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39.

（1）現(xiàn)在換一個數(shù)110592，按這種方法求立方根，請完成下列填空.

①它的立方根是 位數(shù)．

②它的立方根的個位數(shù)是 ．

③它的立方根的十位數(shù)是 ．

④110592的立方根是 ．

（2）請直接填寫結(jié)果：

① ；

② ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）求ΔABC的面積；

（2）在圖中畫出ΔABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位的圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動．活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行了調(diào)査（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學生選擇“和諧”觀點的有人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 ．
（2）如果該校有1500名初三學生．利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有人．
（3）如果數(shù)學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調(diào)查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量（人/輛）

45

30

租金（元/輛）

400

280

某中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動．設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）用含x的式子填寫下表：

車輛數(shù)（輛）

載客量

租金（元）

A

x

45x

400x

B

5﹣x

　 　

　 　

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值．

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