如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，點G為重心，GH⊥BC，垂足為點H，那么GH=
 
．
考點：三角形的重心
專題：
分析：連結(jié)BG并延長交AC于點D．由點G為△ABC的重心，根據(jù)三角形重心的性質(zhì)得出DC=
1
2
AC=3，且BG=2DG，于是
BG
BD
=
2
3
．易證GH∥DC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出
GH
DC
=
BG
BD
=
2
3
，則GH=
2
3
DC=2．
解答：解：連結(jié)BG并延長交AC于點D．
∵點G為△ABC的重心，
∴DC=
1
2
AC=3，且BG=2DG，
∴
BG
BD
=
2
3
．
∵∠ACB=90°，GH⊥BC，
∴GH∥DC，
∴
GH
DC
=
BG
BD
=
2
3
，
∴GH=
2
3
DC=2．
故答案為2．
點評：本題考查了三角形重心的定義及性質(zhì)，三角形三邊中線的交點叫做三角形的重心，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，也考查了平行線分線段成比例定理，難度適中．準確作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式
x
1-x
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)六年級學生參加拓展課程情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）已知參加攝影與音樂學科學生人數(shù)比為2：3，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）參加拓展課程學習的學生總數(shù)是
 
；
（2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方個都是邊長為一個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出A1的坐標．
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點．
（1）求證：DF=CE；
（2）若DB⊥BE，垂足為B，BD=6，BE=8，求四邊形AFBE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為50米的籬笆圍成．已知墻長為26米（如圖所示），設這個苗圃園平行于墻的一邊的長為x米．
（1）若垂直于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及其自變量x的取值范圍；
（2）當x為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；
（3）當這個苗圃園的面積不小于300平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，求出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），點C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．
（1）拋物線的解析式為
 
；
（2）△MCB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，下列四種說法：
①甲乙兩地之間的距離為560千米；
②快車的速度是80千米/時；
③慢車的速度是60千米/時；
④線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=-60x+540．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=
 
．

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