如圖①，已知正方形ABCD的邊長為1，點P是AD邊上的一個動點，點A關(guān)于直線BP的對稱點是點Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．
(1) BQ＋DQ的最小值是_______，此時x的值是_______；
(2)如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點E，并且∠CQD＝90°．
①求證：點E是CD的中點；②求x的值．
(3)若點P是射線AD上的一個動點，請直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時x的值．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P(a，b)，若點P'的坐標(biāo)為（a＋
，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”，例如：P(2，4)的“2屬派生點”為P'(2＋
，2×2＋4），即P'(4，8)．
(1)①點P(2，－1)的“2屬派生點”P'的坐標(biāo)為_______；
②若點P的“k屬派生點”P'的坐標(biāo)為(－2，－2)，請寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)_______．
(2)若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點P'，且△OPP'為等腰直角三角形，則k的值為_______．
(3)如圖，點Q的坐標(biāo)為（0，2
），點A在函數(shù)y＝
(x<0)的圖像上，且點A是點B的“屬派生點”，當(dāng)線段BQ最短時，求點B的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，菱形OABC的頂點0在坐標(biāo)原點，頂點A在x軸上，∠B＝120°，OA＝2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA'B'C'的位置，則點B'的坐標(biāo)為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
圖①為某體育場100 m比賽終點計時臺側(cè)面示意圖，已知：AB＝1m，DE＝5 m，BC⊥DC，∠ADC＝30°，∠BEC＝60°．
(1)求AD的長度；（結(jié)果保留根號）
(2)如圖②，為了避免計時臺AB和AD的位置受到與水平面成45°角的光線照射，計時臺上方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽傘？（精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：
≈1.73，
≈1.41）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計如下表：
| 工資/（元） | 4000 | 4200 | 4400 | 4600 |
| 人數(shù) | 1 | 3 | 4 | 2 |
該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是…………（ ）
A．4400，4400 B．4400，4300 C．4200，4200 D．4200，4300
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A(－3，0)、B(－1，0)，與y軸相交于點C(0，3)，點P是該圖象上的動點；一次函數(shù)y＝kx－4k(k≠0)的圖象過點P交x軸于點Q．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為(－4，m)時，求證：∠OPC＝∠AQC；
（3）點M、N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當(dāng)點M、N中有一點到達(dá)Q點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
①連接AN，當(dāng)△AMN的面積最大時，求t的值；
②線段PQ能否垂直平分線段MN？如果能，請求出此時直線PQ的函數(shù)關(guān)系式；如果不能請說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某旅行團(tuán)在一城市游覽，有甲、乙、丙、丁四個景點，導(dǎo)游說：“①要游覽甲，就得去乙；②乙、丙只能去一
個；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根據(jù)導(dǎo)游的說法，在下列選項中，該旅
行團(tuán)可能游覽的景點是
A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丁 D．丙、丁
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(3)0，2－
，2＋
的解是正數(shù)，則m的取值范圍_______．