Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=-x+b的圖象交x軸于點A（3，0），與一次函數(shù)y2=x+1的圖象交于點B,

（1）求一次函數(shù)y1=-x+b的表達式；

（2）當x取哪些值時，0<y1<y2？

Answer 1

【答案】（1）y1=-x+3；（2）

【解析】

(1)由一次函數(shù)y1=-x+b的圖象交x軸于點A（3，0），用待定系數(shù)法列式求解即可得到答案；

(1)先求出兩個一次函數(shù)函數(shù)的交點坐標，觀察圖像可以直接得到答案；

解：（1）∵一次函數(shù)y1=-x+b的圖象交x軸于點A（3，0），

將點A（3，0）代入y1=-x+b，

得0=-3+b，解得b=3，

所以一次函數(shù)y1=-x+b的表達式為y1=-x+3；

（2）當-x+3=x+1時，

解得：，即點B的橫坐標為，

觀察圖象可知，

當時，0<y1<y2；