Question

【題目】一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件．

求出月銷售量萬(wàn)件與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出月銷售利潤(rùn)萬(wàn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若該月銷售利潤(rùn)為480萬(wàn)元，求此時(shí)的月銷售量和銷售單價(jià)各是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）此時(shí)的銷售單價(jià)是30元，月銷售量是40萬(wàn)件或銷售單價(jià)是38元，月銷售量是24萬(wàn)件．

【解析】

（1）根據(jù)“按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件”及“經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件”可列出月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由月銷售利潤(rùn)=（銷售單價(jià)x-成本單價(jià)）月銷售量y（萬(wàn)件），列出函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)月銷售利潤(rùn)w=480，列出方程，求出銷售單價(jià)x的值，即可得出答案．

由題意得：．

則y與x的函數(shù)關(guān)系式為；

根據(jù)題意得：，

則w與x的函數(shù)關(guān)系式為；

令，得，整理得，

解得，，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)件，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)件，

答：此時(shí)的銷售單價(jià)是30元，月銷售量是40萬(wàn)件或銷售單價(jià)是38元，月銷售量是24萬(wàn)件．