Question

金石中學(xué)有A、B兩臺復(fù)印機，用于印刷學(xué)習(xí)資料和考試試卷．學(xué)校舉行期末考試，數(shù)學(xué)試卷如果用復(fù)印機A、B單獨復(fù)印，分別需要90分鐘和60分鐘．在考試時為了保密需要，不能過早提前印刷試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機同時復(fù)�。�
（1）兩臺復(fù)印機同時復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？
（2）在復(fù)印30分鐘后B機出了故障，暫時不能復(fù)印，此時離發(fā)卷還有13分鐘．請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會不會影響按時發(fā)卷考試？
（3）B機經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)使用，請你再算算，學(xué)校能否按時發(fā)卷考試？

Answer 1

解：（1）設(shè)共需x分鐘才能印完，
依題意得（+）x=1，
解得：x=36，
答：兩臺復(fù)印機同時復(fù)印，共需36分鐘才能印完；

（2）設(shè)由A機單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，
依題意得（+）×30+=1，
解得：y=15＞13，
答：會影響學(xué)校按時發(fā)卷考試；

（3）當(dāng)B機恢復(fù)使用時，兩機又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，
依題意得（+）×30++（+）z=1，
解得：z=2.4，
則有9+2.4=11.4＜13，
答：學(xué)校可以按時發(fā)卷考試．
分析：（1）設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得（+）x=1，解方程即可；
（2）設(shè)由A機單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，依題意得（+）×30+=1，求解與13分進行比較即可；
（3）當(dāng)B機恢復(fù)使用時，兩機又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，依題意得（+）×30++（+）z=1，求解后加9再與13進行比較．
點評：此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．