Question

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的圖象為直線l₁，一次函數(shù)y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的圖象為直線l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．

解答下面的問題：

(1)求過點P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數(shù)表達式，并在圖中畫出直線l的圖象；

(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A，B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l平行且交x軸于點C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)直線l的表達式為y＝－2x＋b，把點P(1，4)代入，得4＝－2＋b，b＝6，故直線l的函數(shù)表達式為y＝－2x＋6，圖象如圖所示； 　　(2)由x＝0，得y＝－2x＋6＝6，故A(0，6)，由y＝－2x＋6＝0，得x＝3，故B(3，0)． 　　因為直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l：y＝－2x＋6平行，所以k＝－2，且t≠6， 　　由x＝0，得y＝kx＋t＝t，故C(0，t)， 　　所以AC＝|6－t|，OB＝3，所以S＝×|6－t|×3＝|6－t|，即 　　當(dāng)0＜t＜6時，S＝－t＋9； 　　當(dāng)t＞6時，S＝t－9．