Question

【題目】如圖，已知點經過原點，交軸正半軸于點．點在上，，圓心的坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接OP，OB，PB，延長BP交⊙P于E，連接OE，作EF⊥OA于F，BH⊥x軸于H.利用全等三角形的性質求出點E坐標即可解決問題.

解：連接OP，OB，PB，延長BP交⊙P于E，連接OE，作EF⊥OA于F，BH⊥x軸于H．

∵∠BPO=2∠BAO，∠BAO=45°，
∴∠BPO=90°，
∵PO=OB，
∴△PBO是等腰直角三角形，
∵BE是直徑，
∴∠BOE=90°，
∴∠OBE=∠OEB=45°，
∴OE=OB，
∵∠EOB=∠AOH=90°，
∴∠EOF=∠BOH，
∵∠EFO=∠BHO=90°，
∴△EFO≌△BHO(AAS)，
∴OF=OH=5，EF=BH=2，
∴E(2,5)，
∵PE=PB，
∴P.
故答案為.