【題目】填寫下面證明過程中的推理依據(jù):
已知AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1=∠2,求證∠BDE=∠C.
證明:∵AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC (已知),
∴∠ADC=∠FGC=90°____________.
∴AD∥FG______________________.
∴∠1=∠3___________________
又∵∠1=∠2,(已知),
∴∠3=∠2____________.
∴ED∥AC_____________.
∴∠BDE=∠C______________.
【答案】 垂直的定義 同位角相等,兩直線平行 兩直線平行,同位角相等 等量代換 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 兩直線平行,同位角相等
【解析】試題分析: 根據(jù)平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質(zhì),已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC,所以由“兩直線平行,同位角相等”證得結(jié)論.
試題解析: 理由:∵AD⊥BC,FG⊥BC(已知),∴∠ADC=∠FGC=90°(垂直的定義),
∴AD∥FG(同位角相等,兩直線平行),∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2(已知),∴∠3=∠2(等量代換),∴ED∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴∠BDE=∠C(兩直線平行,同位角相等.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:如圖,已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,求證∠B+∠F=180°.
證明:∵∠B= (已知),
∴AB∥C( ),
∵∠DGF= (已知),
∴CD∥EF( ),
∴AB∥ ( )
∴∠B+ =180°( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)
-π, ,3.1, ,0.8080080008...(相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1), -, , ,
整數(shù)集合{ }
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ …}
正數(shù)集合{ …}
負(fù)數(shù)集合{ …}
有理數(shù)集合{ …}
無理數(shù)集合{ …}
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足為E,CF⊥AB,垂足為F,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BE,CF交于點(diǎn)M.
(1)如果AB=AC,求證:△DEF是等邊三角形;
(2)如果AB≠AC,試猜想△DEF是不是等邊三角形?如果△DEF是等邊三角形,請(qǐng)加以證明;如果△DEF不是等邊三角形,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A.C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機(jī),從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái);
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元?(注:毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC.
(1)試問△ADE是否是等腰三角形,并說明理由.
(2)若M為DE上的點(diǎn),且BM平分,CM平分,若的周長為20,BC=8.求的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,它們的交點(diǎn)P在線段CD上,下面的結(jié)論:①AP⊥BP;②點(diǎn)P到直線AD,BC的距離相等;③PD=PC.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③ B. ①② C. ① D. ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,有A、B兩動(dòng)點(diǎn)在線段MN上各自做不間斷往返勻速運(yùn)動(dòng)(即只要?jiǎng)狱c(diǎn)與線段MN的某一端點(diǎn)重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點(diǎn)運(yùn)動(dòng),與端點(diǎn)重合之前動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向、速度均不改變),已知A的速度為3米/秒,B的速度為2米/秒
(1)已知MN=100米,若B先從點(diǎn)M出發(fā),當(dāng)MB=5米時(shí)A從點(diǎn)M出發(fā),A出發(fā)后經(jīng)過 秒與B第一次重合;
(2)已知MN=100米,若A、B同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā),經(jīng)過 秒A與B第一次重合;
(3)如圖2,若A、B同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā),A與B第一次重合于點(diǎn)E,第二次重合于點(diǎn)F,且EF=20米,設(shè)MN=s米,列方程求s.
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