【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

【答案】解：在直角三角形ACO中，sin75°= = ≈0.97，

解得OC≈38.8，

在直角三角形BCO中，tan30°= = ≈ ，

解得BC≈67.3．

答：該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm


【解析】先在Rt△AOC中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得OC的長(zhǎng)，然后在Rt△OBC中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得BC的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= ，BD是AC邊上的中線．求：

（1）△ABC的面積；
（2）∠ABD的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）化簡(jiǎn)：
（2）解不等式組，并求其最小整數(shù)解． ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F為DC上一點(diǎn)，且FC＝AB，E為AD上一點(diǎn)，EC交AF于點(diǎn)G.

(1)求證：四邊形ABCF是矩形；

(2)若ED＝EC，求證：EA＝EG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)H，AC交y軸于點(diǎn)M.已知點(diǎn)A(－3，4)．

(1)求AO的長(zhǎng)；

(2)求直線AC的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線A－B－C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C終止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PMB的面積為S.

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②求S的最大值．

　

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y= 的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國(guó)知名景點(diǎn)，五一期間，很多外地游客都慕名前來(lái)打卡．小麗和小萌二人約定分別從貴陽(yáng)和遵義自駕到重慶游玩，由于貴陽(yáng)到重慶的路程更遠(yuǎn)，所以小麗先出發(fā)，2.2小時(shí)后小萌才出發(fā)追趕小麗，她們二人離貴陽(yáng)的距離（千米）與小麗行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小麗的速度為 千米/小時(shí)，小萌的速度為 千米/小時(shí)；

（2）當(dāng)小萌追上小麗時(shí)，她們離貴陽(yáng)的距離是多少千米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案