【題目】已知：如圖把向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．

（1）在圖中畫出；

（2）寫出點的坐標：的坐標為______，的坐標為 _________； 的坐標為________．

（3）在軸上是否存在一點P，使得的面積相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）(0,4)，(1,1)，(3,1)；（3）P(0,1)或(0,5)，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；

（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；

（3）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出結(jié)論．

（1）A，B，C向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到，，，連接，，，即可得到

（2）由圖可知，A′(0,4)，B′(1,1)，C′(3,1)

故答案為：(0,4)，(1,1)，(3,1)

（3）設(shè)P(0,y)

∵△BCP與△ABC同底等高

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=3

解得y1=1，y2=5

∴P(0,1)或(0,5)

故答案為：P(0,1)或(0,5)，理由見解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理，即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺球時，把位于點P處的小球沿所示方向擊出，小球經(jīng)過5次反彈后正好回到點P，若臺球案的邊AD的長度為4，則小球從P點被擊出到回到點P，運動的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲＋住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元．

（1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？

（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目．他在接受記者采訪時說：“我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤．”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共1000件，其進價和售價如下表所示：

甲

乙

進價（元/件）

15

35

售價（元/件）

18

44

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利4200元，則甲、乙兩種商品應分別購進多少件；

（2）若該商店銷售完這批商品后獲利要多于5000元，則至少應購進乙種商品多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，點M（﹣ ，5）是拋物線C1上一點，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對稱，點A、B、M關(guān)于y軸的對稱點分別為點A′、B′、M′．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】防疫期間的某天上午9：00，社區(qū)工作人員小孫從社區(qū)辦公室出發(fā)，上門為本社區(qū)兩戶隔離人員家庭送生活用品，同時了解隔離人員的健康狀況，她先去了距離社區(qū)較近的張家，稍作停留簡單詢問了情況后，又去了稍遠一點的李家，這家人口較多，了解情況時間稍長一些，由于社區(qū)還有其它事情等待處理，結(jié)束工作后她快速返回社區(qū)辦公室．已知小孫距離社區(qū)辦公室的距離（米）與離開辦公室的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中點表示的意義是什么？

（2）小孫從李家出來后步行的速度是多少？

（3）小孫在李家停留了幾分鐘？小孫幾點回到社區(qū)辦公室？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，EF與BD相交于點O，AE=CF．

（1）求證：OE=OF；

（2）連接BE、DF，若BD平分∠EBF，試判斷四邊形EBFD的形狀，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：
①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（ ，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2 ， 其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案