【題目】(12分)

(1) 填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．

(2) 猜想：

(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n為正整數(shù)，且n≥2)．

(3) 利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算： 29－28＋27－…＋23－22＋2

【答案】（1）a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）an﹣bn；（3）342

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得結(jié)果；

（3）原式變形后，利用（2）得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；

（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；

（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；

（2）由（1）的規(guī)律可得：

原式=an-bn，

（3）29-28+27-…+23-22+2=（2-1）（28+26+24+22+2）=342．

法二：29-28+27-…+23-22+2

=29-28+27-…+23-22+2-1+1

=+1

=342.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，）為圓心，2為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長交⊙M于點(diǎn)P，連接PC交x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)C，P的坐標(biāo)；

（2）求弓形的面積；

（3）探求線段BE和OE存在何種數(shù)量關(guān)系，并證明你所得到的結(jié)論．

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【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19×（﹣8）

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【題目】有3個(gè)有理數(shù)x、y、z，若且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)．

（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎？當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎？能，請計(jì)算并寫出結(jié)果；不能，請說明理由．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計(jì)算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2011的值．

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【題目】已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2﹣8x+15=0的根，則該等腰三角形的周長為 ．

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【題目】已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，則∠F的度數(shù)為（ ）．

A. 30° B. 50° C. 80° D. 100°

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

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B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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同步練習(xí)冊答案