【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于（-1，0）點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0

【答案】D

【解析】

由函數(shù)圖象可知：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下可得出a小于0，與y軸交點(diǎn)在正半軸可得c大于0，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得根的判別式大于0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊，由a小于0，利用左同右異（對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a與b符號(hào)相同；反之符號(hào)不同）的判斷方法即可得出b的符號(hào)，從而得出正確的選項(xiàng)．

因?yàn)閽佄锞�(xiàn)開(kāi)口向下，

所以a<0,

因?yàn)閽佄锞�(xiàn)與y軸交點(diǎn)在正半軸，

所以c>0，

由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0，

因?yàn)閽佄锞�(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以b2-4ac>0，即b2>4ac,

因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸,

所以，2a+b=0

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種文具，進(jìn)價(jià)為5元/件．售價(jià)為6元/件時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售量為100件．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷(xiāo)售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò)，要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（－1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物

線(xiàn)解析式；

（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線(xiàn)段

AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C． 此時(shí)，EF所在直線(xiàn)與（1）中的拋物線(xiàn)交于第一象限的點(diǎn)M．

①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC；

②在①的條件下探究：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)和拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B，且當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值為．

（1）求的值和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上，且CE＝AD，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)與射線(xiàn)AD、射線(xiàn)CD分別相交于點(diǎn)F、G．設(shè)AD=x，△AEF的面積為y．

（1）求證：∠DCA＝∠EBC；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，D，E在△ABC的邊BC上，若△ADE是等邊三角形則稱(chēng)△ABC可內(nèi)嵌，△ADE叫做△ABC的內(nèi)嵌三角形．

（1）直角三角形______可內(nèi)嵌．（填寫(xiě)“一定”、“一定不”或“不一定”）

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的內(nèi)嵌三角形，試說(shuō)明AB2=BDBC是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不一定成立，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

（3）在（2）的條件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的內(nèi)嵌△ADE的邊長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)三角形紙片ABC，面積為25，BC的長(zhǎng)為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（M與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x．
（1）用x表示△AMN的面積；
（2）△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCNM（邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)），設(shè)點(diǎn)A落在平面BCNM內(nèi)的點(diǎn)A′，△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y．
①用含x的代數(shù)式表示y，并寫(xiě)出x的取值范圍．
②當(dāng)x為何值時(shí)，重疊部分的面積y最大，最大為多少？

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