【題目】如圖，

（1）一只螞蟻要從正方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？

（2）如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說出你的理由．

【答案】（1）沿線段AB爬行；（2）答案見解析

【解析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得沿線段AB爬行路線最短；

（2）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、C兩點(diǎn)可得最短路線．

解：（1）沿線段AB爬行．

（2）如果要爬行到頂點(diǎn)C，有三種情況：若螞蟻爬行時經(jīng)過面AD，可將這個正方體展開，在展開圖上連接AC，與棱a（或b）交于點(diǎn)D1（或D2），

小螞蟻線段AD1→D1C（或AD2→D2C）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AB和AE爬行到頂點(diǎn)C，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有6條．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若相似三角形的對應(yīng)邊的比為1：3，則它們的面積比為 ．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中，大家遇到了這樣的問題：

如圖，在一個圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？

楠楠同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是壁虎沿著A﹣C﹣B爬行；

浩浩同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是將包裝盒展開，在側(cè)面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行．

在這兩位同學(xué)的設(shè)計(jì)中，哪位同學(xué)的設(shè)計(jì)是最短路線呢？他們的理論依據(jù)是什么？（　�。�

A. 楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“直線段最短”

B. 浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”

C. 楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“垂線段最短”

D. 浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”

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【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，若將△APB繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB，則∠APB的度數(shù) ______ ．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.x2+x2=x4
B.x2+x3=2x5
C.3x﹣2x=1
D.x2y﹣2x2y=﹣x2y

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【題目】新年到了，班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)互贈新年賀卡，每兩個同學(xué)都相互贈送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共送了210張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？

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【題目】在同一平面內(nèi)，兩條直線有兩種位置關(guān)系，它們是__________．

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【題目】如圖,某公司計(jì)劃用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，已知墻長16m，設(shè)長方形的寬AB為xm.

（1）用x的代數(shù)式表示長方形的長BC；
（2）能否建造成面積為120㎡的長方形倉庫？若能，求出長方形倉庫的長和寬；若不能,請說明理由；
（3）能否建造成面積為160㎡的長方形倉庫？若能，求出長方形倉庫的長和寬；若不能,請說明理由．

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【題目】不等式y+3>4變形為y>1，這是根據(jù)不等式的性質(zhì)____，不等式兩邊同時加上___

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