【題目】如圖,分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一條路上)行走的路程、與時間的關(guān)系,觀察圖象并回答下列問題:
(1)乙出發(fā)時,乙與甲相距 千米;
(2)走了一段路程后,乙有事耽擱,停下來時間為 小時;
(3)甲從出發(fā)起,經(jīng)過 小時與乙相遇;
(4)甲行走的平均速度是多少千米小時?
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【題目】如圖所示,某公園設(shè)計節(jié)日鮮花擺放方案,其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛,頂層一個,以下各層堆成六邊形,逐層每邊增加一個花盆,若這垛花盆底層最長的一排共13個花盆,則底層的花盆的個數(shù)是( )
A.91B.127C.169D.255
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【題目】如圖是“趙爽弦圖”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 5
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起.
(1)如圖(1)若,求的度數(shù),若,求的度數(shù);
(2)如圖(2)若,求的度數(shù);
(3)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說明理由;
(4)三角尺不動,將三角尺的邊與邊重合,然后繞點按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度,當()等于多少度時,這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫出角度所有可能的值,不用說明理由.
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【題目】讓我們輕松一下,做一個數(shù)字游戲。第一步:取一個自然數(shù)n1=5,計算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位數(shù)字之和得n2,計算n22+1得a2;第三步,算出a2的各位數(shù)字之和得n3,計算n32+1得a3;…………以此類推,則a2019=__________.
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【題目】如圖,過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B.下列結(jié)論中:
①OP垂直平分AB;
②∠APB=∠BOP;
③△ACP≌△BCP;
④PA=AB;
⑤若∠APB=80°,則∠OBA=40°.
一定正確的是___.
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【題目】某單位準備組織部分員工到某地旅游,現(xiàn)在聯(lián)系甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社的報價均為2000元/人,兩家旅行社都對10人以上的團體推出優(yōu)惠條件:甲旅行社對每名員工給予7折優(yōu)惠;乙旅行社是免去一名員工的費用,其余員工8折優(yōu)惠.
(1)若該單元參加旅游的員工共有(>10)人,請分別表達選擇甲、乙旅行社的費用(用含的代數(shù)式表示并化簡).
(2)如果參加旅行的員工有20人,分別計算出選擇甲、乙旅行社的費用,并判斷哪家旅行社收費更便宜.
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【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米。某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)(如圖),測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°.
(1)沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龍”號需在B點處馬上上浮,若平均垂直上浮速度為2000米/時,求“蛟龍”號上浮回到海面的時間.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖,AD∥BC,∠1=∠B,∠2=∠3.
(1)試說明AB∥DE;
(2)AF與DC的位置關(guān)系如何;為什么;
(3)若∠B=68°,∠C=46°20′,求∠2的度數(shù).
注:本題第(1)、(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式;第(3)小題要寫出解題過程.
解:
(1)∵AD∥BC,(已知)
∴∠1=∠ . ( )
又∵∠1=∠B,(已知)
∴∠B=∠ ,(等量代換)
∴ ∥ . ( )
(2)AF與DC的位置關(guān)系是: .理由如下:
∵AB∥DE,(已知)
∴∠2=∠ . ( )
又∵∠2=∠3,(已知)
∴∠ =∠ .(等量代換)
∴ ∥ . ( )
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