【題目】如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】根據(jù)面積的差得出a+b的值，再利用a﹣b=2，解得a，b的值代入即可．

解：∵AB=10，EF=2，∴大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，

∴四個直角三角形面積和為100﹣4=96，設(shè)AE為a，DE為b，即4×ab=96，

∴2ab=96，a2+b2=100，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，∴a+b=14，

∵a﹣b=2，解得：a=8，b=6，∴AE=8，DE=6，∴AH=8﹣2=6．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果式子﹣2x﹣6的值等于﹣2，則x的值是（　�。�

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣3 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求這塊耕地的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達860000000元，這個數(shù)用科學記法表示為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，DE的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，

（1）求證：AE=BE ；

（2）求AB的長；

（3）若點P是AC上的一個動點，則△BDP周長的最小值=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式2m2﹣32＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延長BC，使CE=CD，連接DE，求證：BC+DC=AC．

思路點撥：

（1）由已知條件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是 三角形；

（2）同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE= ，且CE=CD，可知 ；

（3）要證BC+DC=AC，可將問題轉(zhuǎn)化為兩條線段相等，即 = ；請你先完成思路點撥，再進行證明：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案