【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC平分∠DAE．

（1）DE與⊙O有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

（2）若AB=6，CD=4，求CE的長(zhǎng)．

【答案】（1）相切，理由見解析；（2）CE=．

【解析】

（1）連接OC，利用切線的判定解答即可；

（2）過C作CF⊥OD于F，根據(jù)勾股定理和等面積公式解答即可．

（1）相切

理由：連接OC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵AC平分∠EAB，

∴∠EAC=∠OAC，

則∠OCA=∠EAC，

∴OC∥AE，

∵AE⊥DE，

∴OC⊥DE，

∴DE是⊙O的切線；

（2）過C作CF⊥OD于F，

∵AB是⊙O的直徑，

∴CO=AB=3，

∴在△COD中，OC⊥DE，CD=4，

代入OD2=OC2+CD2得OD=5

由等面積求得CF=

∵CF⊥OD，AE⊥DE，AC平分∠EAB，

∴CE=CF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直線y=x上的一條動(dòng)線段且PQ=（Q在P的下方），當(dāng)AP+PQ+QB取最小值時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上

B. 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除

C. 不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，則第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)＝﹣成立？若存在求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．近幾年，各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A．D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E，分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，圓心O與P點(diǎn)的距離為y，圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（ ）

A. 從D點(diǎn)出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

B. 從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

C. 從A點(diǎn)出發(fā)，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. 從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，

（1）求∠B 的度數(shù)和 AB 的長(zhǎng)．

（2）求 tan∠CDB 的值．

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