Question

農(nóng)歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡．甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y(m)和行駛時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)所給圖像，解答下列問題：

(1)請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)出發(fā)后，t為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等？

Answer 1

解：(1)設(shè)甲隊(duì)在0≤t≤500的時(shí)段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝k_甲t

      由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(500，1200)

∴500k_甲＝1200      ∴k_甲＝2．4

∴甲對(duì)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝2．4t

     (2)設(shè)乙隊(duì)在0≤t≤200的時(shí)段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝k_乙t

         由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(200，400)

      ∴200k_甲＝400      ∴k_乙 ＝2    ∴y＝2t；

        設(shè)乙隊(duì)在200≤t≤450的時(shí)段內(nèi)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝at＋b

         由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(200，400)，(450，1200)

      ∴     解得a＝3．2    b＝－240

        ∴y＝3．2t－240

         ∴乙對(duì)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝

       (2)由題意得：2．4t＝3．2t－240      解得t＝300

           ∴當(dāng)t為300秒時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等．