農(nóng)歷五月初五,汨羅江龍舟賽渡.甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y(m)和行駛時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所給圖象,解答下列問題:
(1)請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)出發(fā)后,t為何值時(shí),甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等?

【答案】分析:(1)觀察圖象,可得甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系是正比例關(guān)系,又過點(diǎn)(500,1200),根據(jù)待定系數(shù)法,即可求得甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系;觀察圖象可得乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系分為兩部分,一是正比例函數(shù),一個(gè)是一次函數(shù),然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可求得答案;
(2)結(jié)合圖象,即可得當(dāng)3.2t-240=2.4t時(shí),甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等,解此一次方程,即可求得答案.
解答:解:(1)設(shè)甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系為:y=kt,
將點(diǎn)(500,1200)代入得:1200=500k,
解得:k=2.4,
∴甲隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系為:y=2.4t;
同理:乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(0≤t≤200)之間的函數(shù)關(guān)系為:y=2t,
設(shè)乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t>200)之間的函數(shù)關(guān)系為:y=at+b,
將點(diǎn)(200,400),(450,1200)代入得:
解得:,
∴乙隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系為:y=;

(2)當(dāng)3.2t-240=2.4t時(shí),甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等,
解得:t=300,
∴出發(fā)后,t為300時(shí),甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是理解題意,讀懂圖象,注意待定系數(shù)法的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

農(nóng)歷五月初五,汨羅江龍舟賽渡.甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y(m)和精英家教網(wǎng)行駛時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所給圖象,解答下列問題:
(1)請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)出發(fā)后,t為何值時(shí),甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

農(nóng)歷五月初五,汨羅江龍舟賽渡.甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y(m)和行駛時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所給圖象,解答下列問題:
(1)請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t(t≥0)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)出發(fā)后,t為何值時(shí),甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

農(nóng)歷五月初五,汨羅江龍舟賽渡,甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y(m)和行駛時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)所給圖像,解答下列問題:
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(2)出發(fā)后,t為何值時(shí),甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等?

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