Question

16．計算：
（1）（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ 
（2）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
（3）$\frac{9-3a}{4-2a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，以及分母有理化計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$a÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{2a}$×$\frac{1}{6}$$\sqrt{6a}$=$\frac{\sqrt{3}}{9}$×$\sqrt{3}$a=$\frac{1}{3}$a；
（3）原式=$\frac{3（a-3）}{2（a-2）}$÷$\frac{（a+3）（a-3）}{a-2}$=$\frac{3（a-3）}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{3}{2（a+3）}$．

點評 此題考查了二次根式的混合運算，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．