如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點M、N分別在BC所在的直線上，且AB=AC，BM=CN，試判斷△AMN的形狀，并說明理由．
【考點】等腰三角形的判定．
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠ABC=∠ACB，再由平角的性質(zhì)可以得出∠ABM=∠ACN，就可以得出△AMB≌△ANC，就可以得出結(jié)論．
【解答】解：等腰三角形，理由如下，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABC+∠ABM=180°，∠ACB+∠ACN=180°，
∴∠ABM=∠ACN．
在△AMB和△ANC中，
，
∴△AMB≌△ANC（ASA），
∴AM=AN，
∴△AMN是等腰三角形．
【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運用，平角的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于( )
A．50° B．30° C．20° D．15°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知，△ABC
是等腰直角三角形，BC=AB，A點在x負(fù)半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．
（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是（﹣3，0），點B的坐標(biāo)是（0，﹣1），求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點C作CD⊥y軸于D，請直接寫出線段OA、OD、CD之間等量關(guān)系；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列命題是真命題的是( )
A．兩邊及一個角對應(yīng)相等的兩三角形全等
B．兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等
C．三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等
D．面積相等的兩三角形全等
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