兩位同學將一個二次三項式因式分解,一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成2(x-1)(x-9),另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成2(x-2)(x-4),求原多項式.


【解析】設原多項式為ax2+bx+c(其中a,b,c均為常數(shù),且abc≠0).

因為2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,

所以a=2,c=18.

又因為2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,

所以b=-12.

所以原多項式為2x2-12x+18.


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