2．如圖，已知兩個(gè)不平行的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$．先化簡，再求作：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

分析 首先利用平面向量的加減運(yùn)算法則化簡原式，再利用三角形法則畫出圖形．

解答 解：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$．
如圖：$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$，
則$\overrightarrow{AC}$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，
即$\overrightarrow{AC}$即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面向量的運(yùn)算法則以及作法．注意作圖時(shí)準(zhǔn)確利用三角形法則是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線l與y軸交于點(diǎn)（0，-3），與x軸相交所成的銳角為α．且tanα=$\frac{3}{4}$，求直線l的解析式．

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3．已知2015（x+y）2與$\frac{|x-y-2|}{2016}$的值互為相反數(shù)，求：
（1）x，y的值；
（2）x2015+y2016的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．浩然文具店新到一種計(jì)算器，進(jìn)價(jià)為25元，營銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷售量為150件，若銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件．
（1）寫出商店銷售這種計(jì)算器，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？
（3）商店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：為了讓利學(xué)生，該計(jì)算器的銷售利潤不超過進(jìn)價(jià)的24%；
方案B：為了滿足市場(chǎng)需要，每天的銷售量不少于120件．
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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17．如圖，拋物線y=ax2+bx-5與x軸相交于A（1，0），B（5，0），與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上），分別過點(diǎn)A、B作AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為點(diǎn)D、E，連接MD、ME．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，使S△PAB=S△PAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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7．如圖點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓的圓周上，若AB=4，∠ABC=30°，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E和D關(guān)于AC對(duì)稱，當(dāng)D與A重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長線上滿足CF=EC的點(diǎn)，當(dāng)D與A不重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長線與過D且垂直于DE的直線的交點(diǎn)，
（1）當(dāng)D與A不重合時(shí)，CF=EC的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷．
（2）設(shè)AD=x，EF=y 求y關(guān)于x的函數(shù)及其定義域；
（3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上時(shí)，求出此時(shí)AD的值；如不存在，則請(qǐng)說明理由．
（4）請(qǐng)直接寫出當(dāng)D從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，線段EF掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列分式從左至右的變形正確的是（　�。�
A．$\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$B．$\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$C．$\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$D．$\frac{a}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，點(diǎn)O是直線EF上一點(diǎn)，射線OA，OB，OC在直線EF的上方，射線OD的直線EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．
（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度數(shù)．
（2）若OA平分∠BOE，則∠DOF的度數(shù)是30°．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡：（$\frac{a+1}{a-1}$+1）÷$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2-2a}{{a}^{2}-1}$．

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