Question

教室的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃后停止加熱。水溫開始下降，此時水溫y（℃）與開機后用時x（min）成反比例關(guān)系。直到水溫降至20℃，飲水機關(guān)機。飲水機關(guān)機后即刻自動開機。重復(fù)上述自動程序，若在水溫為20℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x(min)的關(guān)系如圖所示，為了在上午第一節(jié)課下課時（8：45）能喝到不超過40℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）

A．7：10 B．7：20 C．7：30 D．7：50

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：∵開機加熱時每分鐘上升10℃，

∴從20℃到100℃需要8分鐘，

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，

將（0，20），（8，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=20

∴y=10x+20（0≤x≤8），令y=40，解得x=2；

設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=，

將（8，100）代入y=

得k=800，∴y=，

將y=20代入y=，解得x=40；

∴y=（8≤x≤40），令y=40，解得x=20．

所以，飲水機的一個循環(huán)周期為40 分鐘．每一個循環(huán)周期內(nèi)，在0≤x≤2及20≤x≤40時間段內(nèi)，水溫不超過40℃．

逐一分析如下：

選項A：7：10至8：45之間有95分鐘．95-40×2=15，不在0≤x≤2及20≤x≤40時間段內(nèi)，故不可行；

選項B：7：20至8：45之間有85分鐘．85-40×2=5，不在0≤x≤2及20≤x≤40時間段內(nèi)，故不可行；

選項C：7：30至8：45之間有75分鐘．75-40=35，位于20≤x≤40時間段內(nèi)，故可行；

選項D：7：50至8：45之間有55分鐘．55-40=15，不在0≤x≤2及20≤x≤40時間段內(nèi)，故不可行；

綜上所述，四個選項中，唯有7：30符合題意．

故選：C．

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用