2．如圖所示五角星，試求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．

分析 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

解答 解：由三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+m+1=0．
（1）求證：該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x2-（m+2）x+m+1（m＞0）與x軸交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且兩交點(diǎn)間的距離是2，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
在（2）的條件下，垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若拋物線在點(diǎn)E，F(xiàn)之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．求l+2+22+23+…+220l3的值，可令：S=l+2+22+23+…+220l3，則 2S=2+22+23+…+22014，因此2S-S=220l4-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+320l6=$\frac{{3}^{2017}-1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為540°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是（　�。�
A．∠1＜∠2＜∠3B．∠1＜∠3＜∠2C．∠2＜∠3＜∠1D．∠3＜∠2＜∠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，AD、BE、CF分別兩兩相交于點(diǎn)H、I、G，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t s．問：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ的面積等于8cm2？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)△DPQ是直角三角形？
（3）是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，若存在，求此時(shí)t的值及此時(shí)的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知DE=CE，∠1=∠2，求證：∠3=∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程：
（1）x2-3x=1；                                                         
（2）5（x+2）=4x（x+2）．

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