Question

【題目】如圖，每一幅圖中都有若干個(gè)大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個(gè)四邊形，第2幅圖中有3個(gè)四邊形，第3幅圖中有5個(gè)四邊形

（1）第4幅圖中有 個(gè)四邊形，第5幅圖中有 個(gè)四邊形；

（2）根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律，推測(cè)第幅圖中有 個(gè)四邊形；（用含字母的代數(shù)式表示）

（3）根據(jù)（2）的推測(cè)，請(qǐng)你計(jì)算第幅圖中四邊形的個(gè)數(shù)比第幅圖中四邊形個(gè)數(shù)多幾個(gè)?

Answer 1

【答案】（1）7，9；（2）；（3）第幅圖中四邊形的個(gè)數(shù)比第幅圖中四邊形個(gè)數(shù)多2個(gè)

【解析】

（1）可以按照?qǐng)D中規(guī)律繼續(xù)畫下去，再觀察對(duì)應(yīng)圖形，也可以直接找數(shù)字排列規(guī)律；

（2）將各個(gè)圖形中的四邊形個(gè)數(shù)列出來找規(guī)律，歸納總結(jié);

（3）根據(jù)第（2）問總結(jié)出的規(guī)律，代入求解，再減去即可.

解：（1）7，9

（2）第一個(gè)圖形中四邊形個(gè)數(shù)：；

第二個(gè)圖形中四邊形個(gè)數(shù)：；

第三個(gè)圖形中四邊形個(gè)數(shù)：；

……

第個(gè)圖形中四邊形個(gè)數(shù)：.

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可知，第幅圖中四邊形的個(gè)數(shù)為：

．

，

∴第幅圖中四邊形的個(gè)數(shù)比第幅圖中四邊形個(gè)數(shù)多2個(gè).