【題目】如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為的小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）線段的長(zhǎng)度等于 ；

（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在圖中畫出，并連結(jié)．

（3）在線段上確定一點(diǎn)連結(jié)，使得與的面積比為．

說(shuō)明：以上作圖只用無(wú)刻度的直尺畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法．

【答案】（1）；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析．

【解析】

（1）結(jié)合格點(diǎn)圖形，利用勾股定理求解即可；

（2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)方式作圖即可，注意線段BC的長(zhǎng)與AB的長(zhǎng)相等；

（3）利用平行線構(gòu)造相似三角形，使對(duì)應(yīng)邊AD與BD的比為3:4，從而得到等高的兩三角形與的面積比為．

解：（1）結(jié)合圖形，由勾股定理得：

（2）如圖所作，

（3）如圖所示，在格點(diǎn)上取點(diǎn)M、N，使得BM=4，AN=3，連接MN，交AB于點(diǎn)D，連接CD則與的面積比為，理由如下：

因?yàn)锽M//AN，易知∽，∴，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上存在一點(diǎn)C，使為等腰三角形，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市總預(yù)算億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線.軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從2015年開始，市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.

2015年年初，對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時(shí)會(huì)順利如期完工；搬遷安置投資從2016年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在 2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率是線路敷設(shè)2016年投資增長(zhǎng)率的1.5倍，2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測(cè)算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3: 2.

（1）這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元？

（2）市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？

（3）求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育器材專賣柜經(jīng)銷A、B兩種器材，A種器材每件進(jìn)價(jià)350元，售價(jià)480元；B種器材每件進(jìn)價(jià)200元，售價(jià)300元．

（1）該專賣柜計(jì)劃用8000元去購(gòu)進(jìn)A、B兩種器材若干件．

①若購(gòu)進(jìn)A種器材x件，B種器材y件，所獲利潤(rùn)w元，請(qǐng)寫出w與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②怎樣購(gòu)進(jìn)才能使專賣柜經(jīng)銷這兩種器材所獲利潤(rùn)最大（其中A種器材不少于7件）?

（2）在“五·一”期間，該專賣柜對(duì)A、B兩種器材進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

不超過(guò)3000元

不優(yōu)惠

超過(guò)3000元不超過(guò)4000元

售價(jià)打八折

超過(guò)4000元

售價(jià)打七折

促銷活動(dòng)期間：甲學(xué)校去該專賣柜購(gòu)買A種器材付款2688元；乙學(xué)校去該專賣柜購(gòu)買B種器材付款2100元，求丙學(xué)校決定一次性購(gòu)買甲學(xué)校和乙學(xué)校購(gòu)買的同樣多的器材需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足

（1）求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在政府出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？求出總收益w的最大值；

（4）該市希望這種蔬菜的總收益不低于7200000元，請(qǐng)你幫助該市確定每畝補(bǔ)貼數(shù)額的范圍，在此條件下要使總收益最大，并說(shuō)明每畝補(bǔ)貼數(shù)額應(yīng)定為多少元合適？

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知：函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，

①求隨增大而增大時(shí)，的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

③當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值與最小值之差為，當(dāng)時(shí)，求的值．

（2）若，連結(jié).當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠將四種型號(hào)的空調(diào)銷售額的情況繪制成了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖②的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）為了應(yīng)對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，該廠決定降價(jià)促銷，四種型號(hào)的空調(diào)分別降價(jià)，因此該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價(jià)，你認(rèn)為該廠的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

（3）為進(jìn)一步促銷，該廠決定從這四種型號(hào)的空調(diào)中任意選取兩種型號(hào)的空調(diào)降價(jià)銷售，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出降價(jià)空調(diào)中含D型號(hào)空調(diào)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶——銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺(tái)漢墓，1983年10月被國(guó)家旅游局確定為中國(guó)旅游標(biāo)志，在很多旅游城市的廣場(chǎng)上都有“馬踏飛燕”雕塑，某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量本城市廣場(chǎng)的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表：

課題

測(cè)量“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度

測(cè)量示意圖

如圖，雕塑的最高點(diǎn)到地面的高度為，在測(cè)點(diǎn)用儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，前進(jìn)一段距離到達(dá)測(cè)點(diǎn)，再用該儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，且點(diǎn)，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一條直線上．

測(cè)量數(shù)據(jù)

的度數(shù)

的度數(shù)

的長(zhǎng)度

儀器（）的高度

5米

米

請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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同步練習(xí)冊(cè)答案