【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周長為8，求BC的長；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．

【答案】（1）3cm；（2）30°.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)線段垂直平分線定理得出AD=BD，根據(jù)BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AC的長代入求出即可；(2)、已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

試題解析：(1)、∵D在AB垂直平分線上， ∴AD=BD， ∵△BCD的周長為8cm，

∴BC+CD+BD=8cm， ∴AD+DC+BC=8cm， ∴AC+BC=8cm， ∵AB=AC=5cm，

∴BC=8cm﹣5cm=3cm；

(2)、∵∠A=40°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=70°， 又∵DE垂直平分AB， ∴DB=AD

∴∠ABD=∠A=40°， ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連結A2B2…按此規(guī)律下去，記∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，則θ2016﹣θ2015的值為（�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請用上面的知識解答下面的問題：

如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：

（2）點C到點人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣4=0的解是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設點P的運動時間為t秒。

（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；

（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？

（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點．

（1）若線段DE=11cm，求線段AB的長．

（2）若線段CE=4cm，求線段DB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC,求作一點P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.下列確定P點的方法正確的是( )
A.P為∠A與∠B的平分線的交點
B.P為∠A的平分線與AB的垂直平分線的交點
C.P為AC,AB兩邊上的高的交點
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列事件中，必然發(fā)生的是（　　）

A. 某射擊運動射擊一次，命中靶心

B. 擲一次骰子，向上的一面是6點

C. 通常情況下，水加熱到100℃時沸騰

D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上

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