24、已知α是銳角，且tanα，cotα是關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k2-8=0的兩個實數(shù)根，求k的值．
分析：隱含的關(guān)系為：tanα•cotα=1，正好等于一元二次方程中的常數(shù)項．
解答：證明：∵α是銳角，
∴tanα•cotα=1．
∴k2-8=tanα•cotα=1．
∴k1=3，k2=-3．
又∵tanα＞0，cotα＞0．
∴tanα+cotα=k＞0．
∴k=3．
點評：二次項的系數(shù)為1，則一次項的系數(shù)為二根之和的相反數(shù)，常數(shù)項為二根之積．注意隱含條件的運用，以及所求值的取舍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角，且tanα=
2
，那么下列各式中正確的是（　�。�
A、60°＜α＜90°
B、45°＜α＜60°
C、30°＜α＜45°
D、0°＜α＜30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α是銳角，且tanα，cotα是關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k2-8=0的兩個實數(shù)根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知α是銳角，且tanα=
2
，那么下列各式中正確的是（　　）
A．60°＜α＜90°B．45°＜α＜60°C．30°＜α＜45°D．0°＜α＜30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•紹興）已知α是銳角，且tanα，cotα是關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k2-8=0的兩個實數(shù)根，求k的值．

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