【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將△DPA沿著DP折疊，A點(diǎn)落到F處，DF與AC交于點(diǎn)E，當(dāng)△DPF的一邊與BC平行時(shí)，線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】1或2或

【解析】

作DH⊥AB于H．分三種情形：①如圖1中，當(dāng)PF∥BC時(shí)，②如圖2中，當(dāng)DF∥BC時(shí)，③如圖3中，當(dāng)DP∥BC時(shí)，分別求解即可．

作DH⊥AB于H．

①如圖1中，當(dāng)PF∥BC時(shí)．

∵DH∥BC，PF∥BC，∴PF∥DH，∴∠F=∠A=∠EDH=30°．

∵AD=DC，DH∥BC，∴AH=HB，∴DHBC=1，∴DE．

②如圖2中，當(dāng)DF∥BC時(shí)，DE與DH重合，此時(shí)DE=DH=1．

③如圖3中，當(dāng)DP∥BC時(shí)，點(diǎn)E，F與點(diǎn)B重合，此時(shí)DE=BC=2．

綜上所述：滿(mǎn)足條件的值為1或2或．

故答案為：1或2或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線(xiàn)OM的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車(chē)．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車(chē)免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車(chē)費(fèi)

0

0.5

0.9

1.5

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫(xiě)出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利? 說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷△BCD的形狀；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合）．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線(xiàn)BP的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了美化城市環(huán)境，某街道重修了路面，準(zhǔn)備將老舊的路燈換成LED太陽(yáng)能路燈，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)海螺臂和A字臂兩種型號(hào)的太陽(yáng)能路燈共100只，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)海螺臂太陽(yáng)能路燈1只，A字臂太陽(yáng)能路燈2只共需2300元；購(gòu)買(mǎi)海螺臂太陽(yáng)能路燈3只，A字臂太陽(yáng)能路燈4只共需5400元．

（1）求海螺臂太陽(yáng)能路燈和A字臂太陽(yáng)能路燈的單價(jià)：

（2）在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，恰逢商家活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)海螺臂太陽(yáng)能路燈超過(guò)20只時(shí)，超過(guò)的部分打九折優(yōu)惠，A字臂太陽(yáng)能路燈全部打八折優(yōu)惠；若規(guī)定購(gòu)買(mǎi)的海螺臂太陽(yáng)能路燈的數(shù)量不少于A字臂太陽(yáng)能路燈的數(shù)量的一半，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使得總費(fèi)用最少，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線(xiàn)y=x,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn),以原點(diǎn)O為圓心,OB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A;再過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B,以原點(diǎn)O為圓心,OB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A ,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A 的坐標(biāo)為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某摩托車(chē)廠2011年第一、第二季度各月產(chǎn)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（　　）

A.第二季度月產(chǎn)量共350輛

B.3月到4月的月產(chǎn)量增長(zhǎng)最快

C.從1月到6月月產(chǎn)量逐漸增長(zhǎng)

D.2月份比1月份月產(chǎn)量增加了50輛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若是軸上一點(diǎn)，，將點(diǎn)Q繞著點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到點(diǎn)E.

①用含t的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)E恰好在該拋物線(xiàn)上時(shí)，求t的值.

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