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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作兩條射線OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數；

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

【答案】（1）135°（2）150°

【解析】

①根據角平分線定義求出∠1=∠AOC=45°，代入∠AOD=180°-∠AOC求出即可；
②求出∠BOM=180°-90°=90°，根據∠1=∠BOC求出∠1=∠BOM=30°，即可求出答案．

(1)因為∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM，所以∠1＝∠AOC＝45°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°.

(2)因為∠AOM＝90°，所以∠BOM＝180°－90°＝90°.因為∠1＝∠BOC，所以∠1＝∠BOM＝30°，所以∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并解答下列問題．

你知道嗎？一些代數恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．

(1)請寫出圖乙所表示的代數恒等式；

(2)畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請仿照上述式子另寫一個含有a，b的代數恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖一次函數 與反比例函數 交于 、 ，與 軸， 軸分別交于點 ．

（1）直接寫出一次函數 的表達式和反比例函數 的表達式；
（2）求證： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=135°，則∠AOC的度數為（ ）
A.45°
B.90°
C.100°
D.135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）化簡：（ ﹣1）÷
（2）關于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，P為BC上一點，△APQ為等邊三角形，PQ與AC相交于點M，則下列結論中正確的是（ ） ①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AMAC；④若BP=PC，則PQ⊥AC．

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．

(1)AD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究題：如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其底邊長為8 cm，腰長為5 cm，一動點P在底邊上從點B出發(fā)向點C以0.25 cm/s的速度移動，請你探究：當點P運動多長時間時，點P與頂點A的連線PA與腰垂直．

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