Question

（本題滿分9分）釣魚島是我國渤海海峽上的一顆明珠，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向釣魚島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往釣魚島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.]

（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與釣魚島的距離.

（3）在漁政船駛往釣魚島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？

Answer 1

（1）當0≤t≤5時，s=30 ；當5＜t≤8時，s=150；當8＜t≤13時，s=－30t+390；（2）60；（3）9.6

小時或10.4小時

【解析】

試題分析：（1）分三種情況寫出函數(shù)解析式，（2）首先利用待定系數(shù)法求出漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式，然后進行計算；（3）分相遇前和相遇之后兩種情況分別求出t的值.

試題解析：（1）當0≤t≤5時，s=30；當5＜t≤8時，s=150；當8＜t≤13時，s=－30t+390；

（2）漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設為s=kt+b

解得： k=45 b=－360 ∴s=45t－360

解得 t=10 s=90

漁船離釣魚島距離為 150－90=60 （海里）

（3） S漁=－30t+390 S漁政=45t－360

分兩種情況：

遇之前,S漁－S漁政=30 －30t+390－（45t－360）=30 解得t=（或9.6）

相遇之后,S漁政－S漁=30 45t－360－（－30t+390）=30 解得 t=（或10.4）

∴當漁船離開港口9.6小時或10.4小時時，兩船相距30海里.

考點：一次函數(shù)的應用.