(本題滿分9分)釣魚島是我國渤海海峽上的一顆明珠,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后,發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向釣魚島駛來,漁船向漁政部門報告,并立即返航.漁政船接到報告后,立即從該港口出發(fā)趕往釣魚島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.(假設漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.]
(2)求漁船和漁政船相遇時,兩船與釣魚島的距離.
(3)在漁政船駛往釣魚島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里?
(1)當0≤t≤5時,s=30 ;當5<t≤8時,s=150;當8<t≤13時,s=-30t+390;(2)60;(3)9.6
小時或10.4小時
【解析】
試題分析:(1)分三種情況寫出函數(shù)解析式,(2)首先利用待定系數(shù)法求出漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式,然后進行計算;(3)分相遇前和相遇之后兩種情況分別求出t的值.
試題解析:(1)當0≤t≤5時,s=30;當5<t≤8時,s=150;當8<t≤13時,s=-30t+390;
(2)漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設為s=kt+b
解得: k=45 b=-360 ∴s=45t-360
解得 t=10 s=90
漁船離釣魚島距離為 150-90=60 (海里)
(3) S漁=-30t+390 S漁政=45t-360
分兩種情況:
遇之前,S漁-S漁政=30 -30t+390-(45t-360)=30 解得t=(或9.6)
相遇之后,S漁政-S漁=30 45t-360-(-30t+390)=30 解得 t=(或10.4)
∴當漁船離開港口9.6小時或10.4小時時,兩船相距30海里.
考點:一次函數(shù)的應用.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年陜西省西安市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)(1)如圖,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE為∠BAC的平分線,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù).
(2)已知在△ABC中,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).求證:∠DAE=(∠C-∠B).
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年遼寧省大石橋市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法正確的是( )
A.xy2的次數(shù)是2 B.—2xy與4yx是同類項
C.4不是單項式 D.πx3的系數(shù)是
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省七年級上學期第二次作業(yè)數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,若添上一個正方形,使之能折疊成一個正方體,且使相對面上的兩個數(shù)字之和相等,則添上的正方形上的數(shù)字應為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省七年級上學期第二次作業(yè)數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:
①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④(∠α-∠β).正確的是: ( )
A.①②③④ B. ①②④ C. .①②③ D. ①②
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)已知,如圖,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,求證:DE=DF.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖是一個圍棋棋盤的局部,若把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中,白棋①的坐標是(-2,-2),白棋③的坐標是(-1,-4),則黑棋②的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省寧津縣九年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC的頂點均在格點上,請按要求完成下列步驟:
(1)畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1,再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2;
(2)求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中,點C1所經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省八年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,直線與x軸y軸分別相交于點E,F(xiàn).點E的坐標(8,0),點A的坐標為(6,0),點P(x,y)是第一象限內(nèi)的直線上的一個動點(點P不與點E,F(xiàn)重合).
(1)求k的值;
(2)在點P運動的過程中,求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若△OPA的面積為,求此時點P的坐標.
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