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（本題滿分6分）已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF．

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【解析】

試題分析：首先連接AD，根據AC=AB，CD=BD，AD=AD可得△ACD≌△ABD，從而得出AD為∠CAB的平分線，然后根據角平分線的性質可得DE=DF.

試題解析：連接AD，在△ACD和△ABD中，， ∴△ACD≌△ABD（SSS），

∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF， ∵DE⊥AE，DF⊥AF， ∴DE=DF．

考點：三角形全等的證明、角平分線的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，等邊△ABC中，B點在坐標原點，C點坐標為（4,0），點A關于x軸對稱點A′的坐標為__________．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期第二次作業(yè)數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）元旦期間，七（1）班的小明、小麗等同學隨家長一行共12人同到某公園游玩，小明爸爸根據貼在公園門口的下表購買了成人票和學生票共花去350元。

（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

（2）請你幫助小明爸爸想一想，購買門票有更省錢的方式嗎？如果有，怎么買？說明理由。

成人票

學生票

團體票（16人以上含16人）

票價

35元/ 張

17.5元/ 張

21元/ 張

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期第二次作業(yè)數學試卷（解析版） 題型：填空題

若3xm+5y與x3y是同類項，則m= _________ ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省靖江市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）釣魚島是我國渤海海峽上的一顆明珠，漁產豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現一外國艦艇進入我國水域向釣魚島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往釣魚島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數圖象.（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數關系式.]

（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與釣魚島的距離.

（3）在漁政船駛往釣魚島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經過多長時間與漁政船相距30海里？

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省靖江市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省靖江市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

的算術平方根等于 .

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年山東省寧津縣九年級上學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常數項為0，則m= ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省八年級上學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）某校初中一年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試，每次投10個球共投10次．甲、乙兩名同學測試情況如圖所示：

根據圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）讀圖填表：

甲每次投中的個數

乙每次投中的個數

（2）寫出甲、乙兩人投籃個數的眾數和中位數；

（3）求出兩人投籃個數的平均數．

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