【題目】(本題7分)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上。請(qǐng)根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))．

【答案】解：樹DE的高度為6米。

【解析】

如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，

則四邊形ABEF為矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2，

設(shè)DE=x，

在Rt△CDE中，CE==x，

在Rt△ABC中，

∵=，AB=2，

∴BC=2，

在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，

∴AF==（x﹣2），

∵AF=BE=BC+CE，

∴（x﹣2）=2+x，

解得x=6．

答：樹高為6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了了解初中階段女生身高情況，從某中學(xué)初二年級(jí)120名女生中隨意抽出40名同齡女生的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)過分組整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

結(jié)合以上信息，回答問題：

（1）a=______，b=______，c=______．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）試估計(jì)該年級(jí)女同學(xué)中身高在160～165cm的同學(xué)約有多少人？

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（1）求證：∠BAC=∠CBP；

（2）求證：PB2=PCPA；

（3）當(dāng)AC=6，CP=3時(shí)，求sin∠PAB的值．

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【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3，…，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是 ．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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【題目】如圖，已知⊙O 的直徑 AB 垂直弦 CD 于點(diǎn) E，連接 CO 并延長(zhǎng)交 AD于點(diǎn) F，且 CF⊥AD

（1）求證：點(diǎn) E 是 OB 的中點(diǎn)；

（2）若 AB=12，求 CD 的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在等邊中，是邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，，則有以下四個(gè)結(jié)論：①是等邊三角形；②；③的周長(zhǎng)是10；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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