【題目】東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間（天）

1

3

6

10

20

…

日銷售量（）

118

114

108

100

80

…

（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；

（2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？

【答案】（1）第30天的日銷售量為；（2）當(dāng)時(shí)，

【解析】

（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．

（2）日利潤(rùn)=日銷售量×每kg利潤(rùn)，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論．

（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：

解得,，

∴y=-2t+120．

將t=30代入上式，得：y=-2×30+120=60．

所以在第30天的日銷售量是60kg．

（2）設(shè)第天的銷售利潤(rùn)為元，則

當(dāng)時(shí)，由題意得，

=

=

∴t=20時(shí)，w最大值為1600元．

當(dāng)時(shí)，

∵對(duì)稱軸t=44，a=2＞0，

∴在對(duì)稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，

∴t=25時(shí)，w最大值為210元，

綜上所述第20天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BD⊥AB于點(diǎn)B，AC⊥AB于點(diǎn)A，且BD＝3，AC＝2，AB＝m，在線段AB上找一點(diǎn)E，使△BDE與△ACE相似，若這樣的點(diǎn)E有且只有兩個(gè)，則m的值是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玩具商店以每件60元為成本購(gòu)進(jìn)一批新型玩具，以每件100元的價(jià)格銷售則每天可賣出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件玩具每降價(jià)1元，則每天可多賣2件.

(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

(2)若商店為追求效益最大化，每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)．利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，測(cè)底部可以到達(dá)的學(xué)校操場(chǎng)上的旗桿AB高度，他們采用了如下兩種方法：

方法1：在地面上選一點(diǎn)C，測(cè)得CB為40米，用高為1.6米的測(cè)角儀在C處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為28°；

方法2：在相同時(shí)刻測(cè)得旗桿AB的影長(zhǎng)為17.15米，又測(cè)得已有的2米高的竹桿的影長(zhǎng)為1.5米．

你認(rèn)為這兩種方法可行嗎？若可行，請(qǐng)你任選一種方法算出旗桿高度（精確到0.1米）若不可行，自己另設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法（旗桿頂端不能到達(dá)），算出旗桿高度（結(jié)果可用字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線垂直于線段，點(diǎn)是直線上在第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，把沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，OD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PB，PC，且滿足∠PCA＝∠ABC

（1）求證：PA＝PC；

（2）求證：PA是⊙O的切線；

（3）若BC＝8，，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)微信推出了紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到．

（1）下列事件中，確定事件是　　，①丙搶到金額為1元的紅包；②乙搶到金額為4元的紅包；③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多

（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．求甲搶到紅包A，乙搶到紅包C的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（ ）

A.拋一枚硬幣，正面朝上的概率

B.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率

C.轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率

D.從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問(wèn)題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過(guò)點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：

（1）設(shè)P（，）、R（，），求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）分別過(guò)點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB；

（3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角（用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明）

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