【題目】如圖：007漁船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點觀測到漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè)．若007漁船航向不變，航行半小時后到達B點，觀測到漁船C在東北方向上．問：007漁船再按原航向航行多長時間，離漁船C的距離最近？

【答案】漁政007船再按原航向航行小時后，離漁船C的距離最近．

【解析】首先作CD⊥AB，交AB的延長線于D，則當漁政310船航行到D處時，離漁政船C的距離最近，進而表示出AB的長，再利用速度不變得出等式求出即可．

如圖，過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于D，設CD長為x，

在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，tan∠ACD=

∴AD=

在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，∴BD=CD=x，

∴AB=AD-BD=

設漁政船從B航行到D需要t小時，則

∴

∴解得：t=

答：漁政007船再按原航向航行小時后，離漁船C的距離最近．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤10），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；

（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲家在某24層樓的頂樓，對面新造了一幢28米高的圖書館，小玲在樓頂A處看圖書館樓頂B處和樓底C處的俯角分別是45°，60°．請問：

（1）兩樓的間距是多少米？（精確到1m）

（2）小玲家的這幢住宅樓的平均層高是多少米？（精確到0.1m）

（參考了數(shù)據(jù)： ≈1.73，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB的平分線交BC于點O，以O為圓心，OB長為半徑作⊙O．

（1）求證：⊙O與AC相切．

（2）若AB=6，AC=10．

①求⊙O的半徑；

②如圖②，延長AO交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于E、F，試求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E.

(1)如圖①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求證：ED·EA＝EC·EB；

(2)如圖②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；

(3)如圖③，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接寫出AD的長(用含n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與），軸交于點C．拋物線的對稱軸是直線x＝﹣2，D是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）當﹣＜x＜1時，請求出y的取值范圍；

（3）連接AD，線段OC上有一點E，點E關(guān)于直線x＝﹣2的對稱點E'恰好在線段AD上，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習冊答案