6.等腰三角形腰與底邊之比是13:24,則它的底角的余弦值是( 。
A.$\frac{13}{48}$B.$\frac{12}{13}$C.$\frac{5}{13}$D.$\frac{12}{5}$

分析 求底角的三角函數(shù)值,可以過頂點作底邊的高,轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比的問題去解題.

解答 解:如圖,BC=24,AB=AC=13.
過頂點A作底邊的高AD,
則BD=$\frac{1}{2}$BC=12,
所以cosB=$\frac{12}{13}$.
故選:B.

點評 考查了等腰三角形的性質(zhì),三角函數(shù)值就是直角三角形邊的比,因而求函數(shù)值時,先通過作輔助線構(gòu)造直角三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.在平行四邊形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點,延長AF、BC交于點E.
(1)求證:△ADF∽△ECF;
(2)若CD=3DF,△ADF的面積為3cm2,求△ECF的面積.

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17.一次勞技課上,老師讓同學們在一張長為8cm,寬為6cm的長方形紙片上,剪下一個腰長為5cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在長方形的邊上,則剪下的等腰三角形的面積不可能為( 。
A.10cm2B.5$\sqrt{6}$cm2C.7$\sqrt{3}$cm2D.$\frac{25}{2}$cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.下列命題:
①如果a、b、c為一組勾股數(shù),那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù);
②如果直角三角形的兩邊是3,4,那么斜邊必是5;
③如果一個三角形是直角三角形,那么此三角形的三邊長可分別是5,12,14;
④如果一個等腰直角三角形的三邊長分別是a、b、c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1.
其中正確的是(  )
A.①②B.①③C.①④D.②④

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1.你喜歡看3D電影嗎?樂陵市某電影院放映了新上映3D電影《圣斗士星矢:圣域傳說》,對外銷售電影票時,對團體購買電影票實行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價60元,這樣按原定票價需花費5000元購買的票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4000元.
(1)求每張電影票的原定票價;
(2)根據(jù)實際情況,電影院活動組織者決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價共降了57元,求平均每次降價的百分率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC邊上的點,AE交BD于點F,如果$\frac{BE}{EC}$=2,求$\frac{{S}_{△BFE}}{{S}_{△DFA}}$.

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18.如圖,已知E為菱形ABCD的邊BC上一點,且AB=AE,AE交BD于點O,∠DAE=2∠BAE,證明EB=OA.

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15.下列四個命題:
①經(jīng)過任意三點可以作一個圓;
②三角形的外心在三角形的內(nèi)部;
③等腰三角形的外心必在底邊的中線上;
④菱形一定有外接圓,圓心是對角線的交點,
其中真命題的個數(shù)( 。
A.3個B.2個C.1個D.0個

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16.某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤如表:
A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品
成本(萬元/件)25
利潤(萬元/件)13
(1)若工廠計劃獲利14萬元,問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于20萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤.

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