Question

解不等式

1+2x

3

＜x+1，并把解在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．

解答：解：去分母得，1+2x＜3（x+1），
去括號(hào)得，1+2x＜3x+3，
移項(xiàng)得，2x-3x＜3-1，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x＜2，
系數(shù)化為1得，x＞-2．
在數(shù)軸上表示如下：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．