【題目】如圖1，菱形中，，動點以每秒個單位的速度自點出發(fā)沿線段運動到點，同時動點以每秒個單位的速度自點出發(fā)沿折線運動到點．圖2是點、運動時，的面積隨時間變化關系圖象，則的值是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由函數(shù)圖象分析可知，動點Q運動到D時，點P運動到B，整體運動停止，可得，函數(shù)圖象中的點M表示動點Q運動到點C時的情況，據(jù)此作出幾何圖形，表示出BP，PC的長度，求出的面積即可．

由函數(shù)圖象結合菱形動點圖可知：

點Q運動到點D時停止運動，運動過程持續(xù)4s

∴

∴

連接AC，如圖所示：


∵P的運動速度為每秒1個單位，Q的運動速度為每秒2個單位

∴Q與C重合時，P為AB中點

∵ABCD是菱形，且°

∴為等邊三角形

∴

∴

∴

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年“眾志成城，抗擊肺炎”，鄭州會展中心“大玉米”以燈光字幕給武漢加油，已知一安全巡視員站在如意湖湖邊處觀看，測得“武”字低端的仰角為，當巡視員沿著坡面向上走到處，此時測得“武”字頂端的仰角為．已知坡面的坡度為，，．

（1）求點到水平面的距離；

（2）求“武”字的高度．

（結果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在直角坐標系中，以為圓心的與軸相交于兩點，與軸相交于兩點，連接．

（1）上有一點，使得．求證；

（2）在（1）的結論下，延長到點，連接，若，請證明與相切；

（3）如果，的半徑為2，求（2）中直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學生進行調(diào)查（每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次共抽取 學生調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中的x＝ ；

（2）請補全統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是多少度；

（4）若該校有3000名學生，請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過直線上一點作軸于點，線段交函數(shù)的圖像于點，點為線段的中點，點關于直線的對稱點的坐標為．

（1）求、的值；

（2）求直線與函數(shù)圖像的交點坐標；

（3）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線（x＞0）交于點B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設點P的橫坐標為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數(shù)量關系，并說明理由；②若CP＞CD，請結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)

如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點、和、，與相交于點，求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構造出）一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點、，可得，則，連接，那么就變換到中.

問題解決

（1）直接寫出圖1中的值為_________；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，與相交于點，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點，用上述方法構造網(wǎng)格求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點G，．

（1）求GC的長；

（2）如圖2，將△DEF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過點C，另一直角邊DE與AC相交于點H，分別過H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關系，并驗證你的猜想．

（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當D′E′恰好經(jīng)過（1）中的點G時，請直接寫出DD′的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點為邊上的一點（與、不重合）四邊形關于直線的對稱圖形為四邊形，延長交與點，記四邊形的面積為．

（1）若，求的值；

（2）設，求關于的函數(shù)表達式．

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