Question

【題目】有下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；

②如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角也相等

③垂直于弦的直徑平分弦

④等腰三角形的邊長是方程x2﹣6x+8=0的解，則這個(gè)等腰三角形的周長是10．

⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)弧、弦、圓心角的關(guān)系對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì)③進(jìn)行判斷；利用解一元二次方程和三角形三邊的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，所以①錯(cuò)誤；

如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角也相等，所以②正確；

垂直于弦的直徑平分弦，所以③正確；

等腰三角形的邊長是方程x2﹣6x+8=0的解，則這個(gè)等腰三角形的周長是10，所以④正確；

平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，所以⑤錯(cuò)誤．

故選B．