【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：求出OB，PB的長(zhǎng)得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求出拋物線的解析式，再把y＝1代入拋物線的解析式中求橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)的差即是所要求的結(jié)果.

詳解：設(shè)AB＝2b，則PB＝3b，OB＝6b，

所以OA＝8b，則8b＝4，所以b＝，

所以OB＝，PB＝，則P(，).

設(shè)拋物線的解析式為y＝ax(x－4)，

把x＝，y＝代入得×(－4)a，解得x＝2±，

所以水面上升1m后的寬為2＋－(2－)＝.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）若，求線段的長(zhǎng)度.

（2）當(dāng)線段在線段上從左向右或從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，如果不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）AC的長(zhǎng)度等于_____；

（Ⅱ）在圖中有一點(diǎn)P，若連接AP，PB，PC，滿(mǎn)足AP平分∠A，且PC=PB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，

求證：（1）BE=DC

（2）BE⊥DC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，并回答問(wèn)題

鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，不用負(fù)數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘，4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘？雖然，但在表盤(pán)上看到的是2點(diǎn)鐘.如果用符號(hào)“⊕”表示鐘表上的加法，則.若問(wèn)2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)是幾點(diǎn)鐘，就得到鐘表上的減法概念，，用符號(hào)“”表示鐘表上的減法.（注：我們用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘）由上述材料可知：

（1）______，______；

（2）在有理數(shù)運(yùn)算中，相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念，則5的相反數(shù)是______，舉例說(shuō)明有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運(yùn)算中是否仍然成立；

（3）規(guī)定在鐘表運(yùn)算中也有，對(duì)于鐘表上的任意數(shù)字，，，若，判斷是否一定成立，若一定成立，說(shuō)明理由；若不一定成立，寫(xiě)出一組反例，并結(jié)合反例加以說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC，△BDE為等邊三角形，C、B、D三點(diǎn)共線。

求證：（1）AD=EC；

（2）BP=BQ；

（3）△BPQ為等邊三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知菱形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），拋物線頂點(diǎn)在邊上，并經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，求點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離；

（3）如圖（2）將菱形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向勻速平移，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，連接、．設(shè)菱形平移的時(shí)間為秒（），問(wèn)是否存在這樣的，使與相似？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合，，，，分別是，的平分線.

（1）如圖①所示，當(dāng)與重合時(shí)，則的大小為______.

（2）當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示，當(dāng)，則的大小為多少？

（3）當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖③所示，當(dāng)時(shí)，求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且G為線段上一點(diǎn)，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)沿方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；

（2）若，試求為多少時(shí)，兩點(diǎn)的距離為；

（3）若，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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