【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結(jié)BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；

【答案】

【解析】作DE⊥BC,先證四邊形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式可求得結(jié)果.

作DE⊥BC,

因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD的直角梯形，，，

所以，四邊形ABED是矩形，

所以，AD=BE=3,AB=DE,

又因?yàn)椋切蜝CD是等邊三角形，

所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,

所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得

DE=,

所以，AB=DE=

所以，梯形ABCD的面積是：

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D，E，F,若AD、BE的長為方程的兩個(gè)根，則△ABC的周長為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度數(shù)．

（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系．

①當(dāng)點(diǎn)P在圖（2）的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請(qǐng)閱讀下面的解答過程并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：如圖2，過點(diǎn)P作MN∥AB

則∠EPM=∠PEB（_______）

∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD（_______）

∴∠MPF=∠PFD （_______）

∴_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD

②拓展應(yīng)用，當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=_____度．

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間關(guān)系_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售．對(duì)“什錦糖”的定價(jià)用以下方法確定：

若A種糖的單價(jià)為a元/千克，B種糖的單價(jià)為b元/千克（a≠b），則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為元．

（1）當(dāng)a=20，b=30時(shí)，

①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為多少？

②在①的基礎(chǔ)上，若要將“什錦糖”單價(jià)提高2元，則需增加B種糖多少千克？

（2）若現(xiàn)有兩種“什錦糖”：一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成，另一種是由100元價(jià)值的A種糖和100元價(jià)值的B種糖混合而成，則這兩種“什錦糖”的單價(jià)哪一種更大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)E是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，D，E為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，電動(dòng)汽車的性能得到顯著提高，某市對(duì)市場(chǎng)上電動(dòng)汽車的性能進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分電動(dòng)汽車，記錄其一次充電后行駛的里程數(shù)，并將抽查數(shù)據(jù)繪制成如下頻數(shù)分布直方表和條形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：

組別

行駛里程x（千米）

頻數(shù)（臺(tái)）

頻率

A

x＜200

18

0.15

B

200≤x＜210

36

a

C

210≤x＜220

30

0.25

D

220≤x＜230

b

0.20

E

x≥230

12

0.10

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該市市場(chǎng)上的電動(dòng)汽車有2000臺(tái)，請(qǐng)你估計(jì)電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺(tái)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家5月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，則下列說法正確的是（　　）

①若∠COD=30°，則∠AOB=150°

②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD

③∠AOD=∠BOC

④∠AOB與∠DOC的和不變

⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大．

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤

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