【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（ ，y2），點(diǎn)C（ ，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

【答案】A
【解析】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣ =2， ∴b=﹣4a，即4a+b=0，故（1）正確；
由圖象知，當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=4a﹣2b+c＜0，
∴4a+c＜2b，故（2）錯(cuò)誤；
∵圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，即c=﹣a+b=﹣a﹣4a=﹣5a，
∴5a+3c=5a﹣15a=﹣10a，
∵拋物線的開(kāi)口向下，
∴a＜0，
則5a+3c=﹣10a＞0，故（3）正確；
由圖象知拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=2，
∴離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，
∴y1＜y2＜y3 ， 故（4）錯(cuò)誤；
∵當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得最大值，且m≠2，
∴am2+bm+c＜4a+2b+c，即m（am+b）＜2（2a+b），故（5）錯(cuò)誤；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（0,1），點(diǎn)C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC與△A＇B＇C＇關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱，則點(diǎn)C＇的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（－1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB 的面積為2．若直線 y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，－2）．

（1）求反比例函數(shù)與直線y=ax+b的解析式；

（2）連接OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)所給條件，直接寫(xiě)出不等式的解集

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直角邊長(zhǎng)為6的等腰直角△AOC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x軸，y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B（﹣3，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則稱點(diǎn)P為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)，將（1）中的拋物線進(jìn)行平移，平移后，該拋物線只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線y=2x﹣ 上，求此時(shí)拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=30°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（兩個(gè)1間的0的個(gè)數(shù)依次多1個(gè)）﹣(﹣11)，，，，

正有理數(shù)集合：{　　　　 …}，

無(wú)理數(shù)集合： {　　　　 …}，

整數(shù)集合： {　　　　　 　…}，

分?jǐn)?shù)集合： {　　　　　 　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在5×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng).

（1）先在圖中將面積是5的一個(gè)長(zhǎng)方形分割成5塊，然后再畫(huà)出用這5塊拼成的一個(gè)正方形；

（2）設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a個(gè)單位長(zhǎng)，

①a是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？

②試在數(shù)軸上將a的相反數(shù)表示出來(lái)；

③求出a的近似值（保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= 的圖形如圖，以下結(jié)論： ①m＜0；
②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；
③若點(diǎn)A（﹣1，a），點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)畫(huà)出△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0)，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo);

(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫(huà)出△A2B2C2 ，寫(xiě)出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo);

(3)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出△A3B3C3頂點(diǎn)B3的坐標(biāo).

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