【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y＝0.5x＋160（120≤x≤180）（2）銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7000元

【解析】

（1）首先由表格可知：銷售單價每漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；

（2）首先設(shè)銷售利潤為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可．

（1）∵由表格可知：銷售單價每漲10元，就少銷售5kg，

∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝1000.5（x120）＝0.5x＋160，

∵銷售單價不低于120元/kg．且不高于180元/kg，

∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180；

（2）設(shè)銷售利潤為w元，

則w＝（x80）（0.5x＋160）＝x2＋200x12800＝（x200）2＋7200，

∵a＝＜0，

∴當(dāng)x＜200時，w隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝180時，銷售利潤最大，最大利潤是：w＝（180200）2＋7200＝7000（元），

答：當(dāng)銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C.

(1)求線段BC的長；

(2)當(dāng)0≤y≤3時，請直接寫出x的范圍；

(3)點P是拋物線上位于第一象限的一個動點，連接CP，當(dāng)∠BCP＝90o時，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝﹣，與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，點D為線段AC的中點，直線BD與拋物線交于另一點E，與y軸交于點F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線BE上方拋物線上一動點，連接PD、PF，當(dāng)△PDF的面積最大時，在線段BE上找一點G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值．

（3）如圖2，點M為拋物線上一點，點N在拋物線的對稱軸上，點K為平面內(nèi)一點，當(dāng)以A、M、N、K為頂點的四邊形是正方形時，請求出點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，AO平分∠BAC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）當(dāng)OA＝4，AB＝6，求邊BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰Rt△GAE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DAB，其中∠GAE=∠DAB=90°，GE與AD交于點M，過點D作DC∥AB交AE于點C．已知AF平分∠GAM，EH⊥AE交DC于點H，連接FH交DM于點N，若AC=2，則MN的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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