【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC=（ ）

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

【答案】D

【解析】試題解析：延長PF交AB的延長線于點G．

在△BGF與△CPF中，

，

∴△BGF≌△CPF（ASA），

∴GF=PF，

∴F為PG中點．

又∵由題可知，∠BEP=90°，

∴EF=PG，

∵PF=PG，

∴EF=PF，

∴∠FEP=∠EPF，

∵∠BEP=∠EPC=90°，

∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF，即∠BEF=∠FPC，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC，∠ABC=180°-∠A=70°，

∵E，F分別為AB，BC的中點，

∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=（180°-70°）=55°，

∴∠FPC=55°．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點F．

（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構(gòu)造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；

（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．

①AE=EF是否一定成立？說出你的理由；

②在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A、D兩點，當(dāng)點E滑動到某處時，點F恰好落在此拋物線上，求此時點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根．

（1）求m的范圍；

（2）若，求m的值；

（3）已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）；

（2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；

（3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，點F在CD上，連接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，則正方形的邊長為__________．

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